Stage 2026 - Apprentissage de Variétés Non-Linéaires par Réseaux Compositionnels pour la Simulation Multi-Physique (F/H)AIRBUS
Paris (75)Stage
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Critères de l'offre
Métiers :
- Ingénieur certification (H/F)
Secteur :
- Industries Aéronautique, Spatial, Naval
Diplômes :
- Diplôme de grande école d'ingénieur
- + 2 diplômes
Compétences :
- Anglais
- Jax-WS
- Calcul scientifique
- Python
Lieux :
- Paris (75)
Conditions :
- Stage
- Temps Plein
L'entreprise : AIRBUS
Airbus est le pionnier d'une industrie aéronautique et spatiale durable, pour un monde sûr et uni. La société innove constamment pour fournir des solutions efficaces et technologiquement avancées dans l'aérospatial, la défense et les services connectés.
Dans le domaine de l'aviation commerciale, Airbus propose des avions de ligne modernes et économes en carburant ainsi que des services associés.
Airbus est également un leader européen dans le domaine de la défense et de la sécurité, ainsi qu'un acteur mondial de premier plan dans le spatial.
Dans le domaine des hélicoptères civils et militaires, Airbus fournit les solutions et les services les plus performants au monde.
Description du poste
**Job Description:**
*Envie de déployer vos ailes ? Et si votre aventure commençait avec nous ?*
*Quel que soit le métier de vos rêves, nous avons peut-être le stage qu'il vous faut !*
Vous rejoindrez une entreprise reconnue à l'international, implantée sur tous les continents du monde et riche d'une diversité de parcours, d'expertise et de culture. Tournée vers le digital, à la pointe de la recherche et de l'innovation, vous avez l'opportunité de faire partie de cette aventure passionnante.
Une offre de *stage* intitulée « *Apprentissage de Variétés Non-Linéaires par Réseaux Compositionnels Polynomiaux pour la Simulation Multi-Physique (F/H)* » vient de s'ouvrir au sein d'*Airbus Operations SAS* sur son site d'*Issy-les-Moulineaux (Centre de Recherche)*.
Vous rejoindrez une équipe d'*une dizaine de* personnes au sein du département *Central Research & Technology (CRT) - Applied Mathematics* en charge de *développer des méthodes numériques de rupture pour la simulation et la conception aéronautique future*.
Ce *stage* consistera à travailler sur la thématique suivante :
La simulation numérique est un pilier de la conception aéronautique, couvrant une grande diversité de phénomènes physiques : de l'aéroacoustique à l'électromagnétisme, en passant par la mécanique des structures et la mécanique des fluides. Si les méthodes de résolution d'EDP (Différences Finies, Éléments Finis, ...) sont aujourd'hui matures, elles restent coûteuses pour les études paramétriques nécessitant de nombreuses évaluations.
Pour accélérer ces calculs, les techniques classiques de réduction de modèle (comme la POD - Proper Orthogonal Decomposition) cherchent des sous-espaces linéaires. Cependant, ces approches montrent leurs limites pour des problèmes dominés par le transport ou présentant de fortes non-linéarités géométriques.
S'appuyant sur l'article [arXiv:2502.05088] publié par notre équipe, nous explorerons une nouvelle voie : l'approximation des variétés de solutions via des réseaux polynomiaux compositionnels. Cette approche permet de capturer la structure non linéaire des familles de solutions d'EDP avec plus de précision et de contrôle que les réseaux de neurones classiques.
L'objectif de ce stage n'est pas de se spécialiser sur une physique unique, mais d'étudier la polyvalence de cette nouvelle architecture d'apprentissage sur applications variées, proposant éventuellement des adaptations méthodologiques au cas par cas.
Perspective : Ce stage s'inscrit dans une dynamique de recherche à long terme. Il pourra déboucher sur une thèse de doctorat en 2026, approfondissant ces méthodes pour des applications industrielles complexes.
Ce *stage* débute en *Avril 2026* pour une durée de *6 mois*.
*Tâches et responsabilités :*
Encadré par votre tuteur (*Antoine Bensalah*), vous développerez vos compétences en travaillant sur les activités suivantes :
* *Appropriation théorique :* Comprendre les fondements mathématiques des réseaux compositionnels polynomiaux et leur application à l'apprentissage de variétés.
* *Étude bibliographique :* Étudier l'article de référence et les algorithmes associés (approximation polynomiale, optimisation).
* *Mise en place de cas tests 2D :* Avec l'aide de l'encadrant de stage, définir et simuler des cas tests académiques simples (2D) représentatifs de différentes physiques : propagation d'ondes, mécanique des structures, ...
* *Génération de données :* Générer, avec le support des encadrants, des bases de données de solutions (snapshots) sur des géométries 2D simplifiées.
* *Développement :* Développer des scripts en Python (utilisant potentiellement PyTorch, JAX, tensap) pour construire les réseaux polynomiaux.
* *Implémentation et Analyse :* Analyser la capacité des réseaux polynomiaux à approximer les différentes variétés de familles de solutions issues des cas test mis en place.
* *Proposition d'améliorations :* Proposer des améliorations méthodologiques, éventuellement dépendant de la physique et du cas test.
* *Comparaison :* Évaluer les gains en précision et en compression par rapport aux méthodes linéaires traditionnelles.
* *Documentation :* Documenter ces observations pour alimenter les travaux de recherche de l'équipe.
*Compétences & Prérequis :*
Vous allez intégrer une formation de niveau *Bac +5 (Master 2 ou École d'Ingénieurs)* dans le domaine de *Mathématiques Appliquées, Calcul Scientifique et Modélisation Numérique ou en Intelligence Artificielle* pour un *stage* d'une durée de *6 mois*.
Vous avez les connaissances et compétences suivantes :
*Compétences techniques :*
* Solides bases en algèbre linéaire et analyse numérique des EDP.
* Aisance en programmation Python et intérêt pour l'algorithmique.
* Connaissance potentielle des bibliothèques PyTorch, JAX, tensap.
* Curiosité scientifique pour la physique (compréhension des équations régissant les ondes, la mécanique, etc.).
*Soft skills :*
* Rigueur.
* Autonomie.
* Goût pour l'exploration de méthodes innovantes à l'interface entre Maths et IA.
*Compétences linguistiques :*
* Anglais : *Niveau Avancé (C1)* - Indispensable pour la lecture d'articles et la rédaction.
* Français : *Niveau Courant (C1)*.
*Notre processus de sélection*
L'ensemble des candidatures sont étudiées par un recruteur.
Si votre candidature est validée par le recruteur vous serez invité à réaliser un entretien vidéo différé. Il sera visionné puis partagé au manager du poste si votre candidature est présélectionnée en Short List.
Le manager/ tuteur organisera des entretiens/ échanges avec les candidats short listés retenus avant de sélectionner le candidat final pour *ce stage*.
*Avantages liés à l'entreprise*
Notre engagement en faveur du bien-être de nos employés s'étend à la fois à leur vie professionnelle et à leur vie personnelle.
Qu'il s'agisse de rémunérations compétitives ou de régimes de soins de santé complets, nous offrons à nos employés des avantages et des privilèges et des privilèges en fonction de nos implantations dans le monde - certains sont spécifiques à chaque pays.
This job requires an awareness of any potential compliance risks and a commitment to act with integrity, as the foundation for the Company's success, reputation and sustainable growth.
****Company:****
AIRBUS SAS
*Employment Type:*
Internship
-------
*Experience Level:*
Student
*Job Family:*
Research and Technology
By submitting your CV or application you are consenting to Airbus using and storing information about you for monitoring purposes relating to your application or future employment. This information will only be used by Airbus.
Airbus is committed to achieving workforce diversity and creating an inclusive working environment. We welcome all applications irrespective of social and cultural background, age, gender, disability, sexual orientation or religious belief.
Airbus is, and always has been, committed to equal opportunities for all. As such, we will never ask for any type of monetary exchange in the frame of a recruitment process. Any impersonation of Airbus to do so should be reported to ***** .
At Airbus, we support you to work, connect and collaborate more easily and flexibly. Wherever possible, we foster flexible working arrangements to stimulate innovative thinking.
*Envie de déployer vos ailes ? Et si votre aventure commençait avec nous ?*
*Quel que soit le métier de vos rêves, nous avons peut-être le stage qu'il vous faut !*
Vous rejoindrez une entreprise reconnue à l'international, implantée sur tous les continents du monde et riche d'une diversité de parcours, d'expertise et de culture. Tournée vers le digital, à la pointe de la recherche et de l'innovation, vous avez l'opportunité de faire partie de cette aventure passionnante.
Une offre de *stage* intitulée « *Apprentissage de Variétés Non-Linéaires par Réseaux Compositionnels Polynomiaux pour la Simulation Multi-Physique (F/H)* » vient de s'ouvrir au sein d'*Airbus Operations SAS* sur son site d'*Issy-les-Moulineaux (Centre de Recherche)*.
Vous rejoindrez une équipe d'*une dizaine de* personnes au sein du département *Central Research & Technology (CRT) - Applied Mathematics* en charge de *développer des méthodes numériques de rupture pour la simulation et la conception aéronautique future*.
Ce *stage* consistera à travailler sur la thématique suivante :
La simulation numérique est un pilier de la conception aéronautique, couvrant une grande diversité de phénomènes physiques : de l'aéroacoustique à l'électromagnétisme, en passant par la mécanique des structures et la mécanique des fluides. Si les méthodes de résolution d'EDP (Différences Finies, Éléments Finis, ...) sont aujourd'hui matures, elles restent coûteuses pour les études paramétriques nécessitant de nombreuses évaluations.
Pour accélérer ces calculs, les techniques classiques de réduction de modèle (comme la POD - Proper Orthogonal Decomposition) cherchent des sous-espaces linéaires. Cependant, ces approches montrent leurs limites pour des problèmes dominés par le transport ou présentant de fortes non-linéarités géométriques.
S'appuyant sur l'article [arXiv:2502.05088] publié par notre équipe, nous explorerons une nouvelle voie : l'approximation des variétés de solutions via des réseaux polynomiaux compositionnels. Cette approche permet de capturer la structure non linéaire des familles de solutions d'EDP avec plus de précision et de contrôle que les réseaux de neurones classiques.
L'objectif de ce stage n'est pas de se spécialiser sur une physique unique, mais d'étudier la polyvalence de cette nouvelle architecture d'apprentissage sur applications variées, proposant éventuellement des adaptations méthodologiques au cas par cas.
Perspective : Ce stage s'inscrit dans une dynamique de recherche à long terme. Il pourra déboucher sur une thèse de doctorat en 2026, approfondissant ces méthodes pour des applications industrielles complexes.
Ce *stage* débute en *Avril 2026* pour une durée de *6 mois*.
*Tâches et responsabilités :*
Encadré par votre tuteur (*Antoine Bensalah*), vous développerez vos compétences en travaillant sur les activités suivantes :
* *Appropriation théorique :* Comprendre les fondements mathématiques des réseaux compositionnels polynomiaux et leur application à l'apprentissage de variétés.
* *Étude bibliographique :* Étudier l'article de référence et les algorithmes associés (approximation polynomiale, optimisation).
* *Mise en place de cas tests 2D :* Avec l'aide de l'encadrant de stage, définir et simuler des cas tests académiques simples (2D) représentatifs de différentes physiques : propagation d'ondes, mécanique des structures, ...
* *Génération de données :* Générer, avec le support des encadrants, des bases de données de solutions (snapshots) sur des géométries 2D simplifiées.
* *Développement :* Développer des scripts en Python (utilisant potentiellement PyTorch, JAX, tensap) pour construire les réseaux polynomiaux.
* *Implémentation et Analyse :* Analyser la capacité des réseaux polynomiaux à approximer les différentes variétés de familles de solutions issues des cas test mis en place.
* *Proposition d'améliorations :* Proposer des améliorations méthodologiques, éventuellement dépendant de la physique et du cas test.
* *Comparaison :* Évaluer les gains en précision et en compression par rapport aux méthodes linéaires traditionnelles.
* *Documentation :* Documenter ces observations pour alimenter les travaux de recherche de l'équipe.
*Compétences & Prérequis :*
Vous allez intégrer une formation de niveau *Bac +5 (Master 2 ou École d'Ingénieurs)* dans le domaine de *Mathématiques Appliquées, Calcul Scientifique et Modélisation Numérique ou en Intelligence Artificielle* pour un *stage* d'une durée de *6 mois*.
Vous avez les connaissances et compétences suivantes :
*Compétences techniques :*
* Solides bases en algèbre linéaire et analyse numérique des EDP.
* Aisance en programmation Python et intérêt pour l'algorithmique.
* Connaissance potentielle des bibliothèques PyTorch, JAX, tensap.
* Curiosité scientifique pour la physique (compréhension des équations régissant les ondes, la mécanique, etc.).
*Soft skills :*
* Rigueur.
* Autonomie.
* Goût pour l'exploration de méthodes innovantes à l'interface entre Maths et IA.
*Compétences linguistiques :*
* Anglais : *Niveau Avancé (C1)* - Indispensable pour la lecture d'articles et la rédaction.
* Français : *Niveau Courant (C1)*.
*Notre processus de sélection*
L'ensemble des candidatures sont étudiées par un recruteur.
Si votre candidature est validée par le recruteur vous serez invité à réaliser un entretien vidéo différé. Il sera visionné puis partagé au manager du poste si votre candidature est présélectionnée en Short List.
Le manager/ tuteur organisera des entretiens/ échanges avec les candidats short listés retenus avant de sélectionner le candidat final pour *ce stage*.
*Avantages liés à l'entreprise*
Notre engagement en faveur du bien-être de nos employés s'étend à la fois à leur vie professionnelle et à leur vie personnelle.
Qu'il s'agisse de rémunérations compétitives ou de régimes de soins de santé complets, nous offrons à nos employés des avantages et des privilèges et des privilèges en fonction de nos implantations dans le monde - certains sont spécifiques à chaque pays.
This job requires an awareness of any potential compliance risks and a commitment to act with integrity, as the foundation for the Company's success, reputation and sustainable growth.
****Company:****
AIRBUS SAS
*Employment Type:*
Internship
-------
*Experience Level:*
Student
*Job Family:*
Research and Technology
By submitting your CV or application you are consenting to Airbus using and storing information about you for monitoring purposes relating to your application or future employment. This information will only be used by Airbus.
Airbus is committed to achieving workforce diversity and creating an inclusive working environment. We welcome all applications irrespective of social and cultural background, age, gender, disability, sexual orientation or religious belief.
Airbus is, and always has been, committed to equal opportunities for all. As such, we will never ask for any type of monetary exchange in the frame of a recruitment process. Any impersonation of Airbus to do so should be reported to ***** .
At Airbus, we support you to work, connect and collaborate more easily and flexibly. Wherever possible, we foster flexible working arrangements to stimulate innovative thinking.
Référence : JR10358335