Alternant mathématiques appliquées (F/H)

Contexte :

Le monde du pneumatique devenant de plus en plus compétitif, Michelin s'appuie sur des outils de simulation afin de concevoir ses pneus tout en lui permettant d'en accroître les performances.

Parmi les performances modélisées, le comportement du pneumatique occupe une place importante. Il s'agit de représenter les efforts subis par le pneumatique qui influent directement sur le ressenti du pilote et le comportement du véhicule sous différentes sollicitations.

La modélisation en temps réel de ces forces et moments permet à Michelin de proposer des solutions pour la mise en œuvre de simulateurs de conduite.



Missions et objectifs :

Michelin a développé un modèle physique du pneumatique simulant la réponse du pneu à différentes sollicitations. L'analyse de sensibilité de ce modèle permet d'analyser quantitativement la manière dont les incertitudes des sorties du modèle se répartissent entre les différents paramètres d'entrée, et de mieux comprendre la réaction des sous-systèmes de ce modèle. Ensuite, la propagation des incertitudes permet d'analyser comment les incertitudes des paramètres d'entrée se propagent sur les sorties en estimant les fonctions de densité de probabilité.

L'objectif de l'alternance est de quantifier les incertitudes sur les principales sorties du modèle et de hiérarchiser l'influence des paramètres d'entrée sur la variabilité de ces sorties par une analyse de sensibilité. Dans un premier temps, l'alternant.e réalisera l'état de l'art des méthodes d'analyse de sensibilité (méthodes locales, indices de Sobol, etc.) et de quantification des incertitudes (Monte-Carlo, …). Une seconde phase permettra à l'alternant.e d'implémenter les méthodes choisies en utilisant les librairies de calcul scientifiques et des librairies internes et d'analyser comment les incertitudes se propagent dans le modèle.

Les solutions retenues seront validées en collaboration avec les équipes de Michelin Motorsport (compétition automobile).



Livrables :

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Définition mathématique du problème et état de l'art
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Méthode d'analyse de sensibilité des paramètres du modèle
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Méthode de propagation d'incertitudes
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Outil d'aide à la simulation pneumatique dans le cadre de la conception virtuelle



Apport pour le/la candidat.e :

Au cours de cette alternance, l'étudiant.e aura l'occasion de mettre en œuvre ses connaissances en modélisation de problèmes physiques, mathématiques appliquées et informatique, cela en collaborant avec différentes équipes actrices sur ces sujets (numériciens, mécaniciens et représentants clients). Il/elle participera aux enjeux de la conception virtuelle chez Michelin en proposant de nouvelles méthodes afin de réduire l'écart entre le virtuel et le réel. Cette opportunité lui permettra d'approfondir dans un contexte R&D les connaissances acquises durant son cursus.



Profil recherché :

Etudiant.e préparant un diplôme de niveau Bac +5, Ecole d'ingénieur ou Master universitaire.

Spécialité/option souhaitée : Mathématiques appliquées

Pour ce sujet, le/la candidat devra présenter un goût prononcé pour les mathématiques et leurs applications. En particulier, une bonne familiarité avec les probabilités et les statistiques. Ce sujet lui permettra de se familiariser avec les enjeux de modélisation : comment simuler un modèle pneu, le calibrer et jusqu'à quel point lui faire confiance.

Des compétences en programmation Python ou C++ sont nécessaires pour ce sujet.



Mots clés :

Méthodes numériques, analyse de sensibilité, quantification des incertitudes, Python



Localisation :

Michelin Ladoux, Campus RDI, 63118 Cébazat