STAGE - Simulation anatomique multi-fidélité H/F)

La modélisation automatisée d'un jumeau numérique de l'être humain nécessite ainsi plusieurs axes de développement, de la reconstruction 3D d'organes à partir d'images médicales bruitées, à la simulation numérique du jumeau sous diverses contraintes. Cette dernière étape est essentielle afin que le jumeau numérique ne soit pas utilisé à des fins de visualisation uniquement, mais puisse être analysé dans le contexte d'une pathologie et d'un traitement, en testant différentes hypothèses et en explorant dynamiquement son comportement selon les scénarios évalués.

Pour répondre à cette problématique, différents challenges se posent, de la calibration du modèle afin d'avoir une simulation spécifique à un patient donné, à la quantification de l'incertitude pour s'assurer la fiabilité des résultats dans un contexte clinique. Cela nécessite des calculs efficaces, en particulier dans le cadre d'une application médicale. La simulation multi-fidélité est particulièrement adaptée à ces objectifs, puisqu'elle permet l'utilisation de plusieurs simulateurs de fidélités différentes (0D/1D/3D, modèles multi-physiques/multi-échelles/phénoménologiques, etc.), et plusieurs données expérimentales de qualités différentes, afin de rendre possible des simulations complexes et/ou multi-physique précises tout en contenant les coûts de calcul.



Vos Missions

Dans ce contexte, votre rôle consistera à implémenter et expérimenter des composants logiciels de simulation multi-fidélité, en s'appuyant à la fois sur des solveurs haute-fidélités classiques, et en développant des modèles basse-fidélité, basés notamment sur des modèles réduits ou des réseaux de neurones. De plus, il est essentiel de pouvoir calibrer ces simulations de façon spécifique à chaque patient. L'objectif sera de mettre en œuvre ces divers algorithmes de simulation et calibration dans le cadre de la simulation anatomique de jumeaux numériques pour différentes aires thérapeutiques.

Pour commencer, nous pourrons nous intéresser au système cardiovasculaire, qui permet d'exhiber plusieurs difficultés justifiant le développement d'algorithmes nouveaux et l'usage de simulations multi-fidélité, telles que le couplage électrophysiologique/mécanique/fluide et la calibration sur des données réelles ou synthétiques.



Vous aurez notamment la possibilité de réaliser les missions suivantes :

* État de l'art de la simulation multi-fidélité, de la calibration, et de la réduction d'ordre des modèles de simulation.
* Identification d'une hiérarchie de modèles pour la simulation et la calibration multi-fidélité d'une application médicale.
* Construction de modèles réduits via une base de données synthétiques de simulations haute-fidélité.
* Implémentation en C++ et Python de méthodes de simulation numérique multi-fidélité.
* Spécialisation en mathématiques appliquées, et en particulier en simulation numérique.
* Maîtrise du langage de programmation C++ ou Python.
* Des connaissances préalables parmi les domaines de la réduction d'ordre, calibration, inférence bayésienne ou machine learning seront un avantage pour ce stage.
* Une compréhension des problématiques médicales sera utile pour ce stage mais n'est pas indispensable.